Integrales

Crée le tien Copier

Texte du Storyboard

∫emx dx= 1/m emx+c
u= xdu= dx
¡No hay dudas miss!
∫dv= ∫e3xv= 1/3 e3x+c
U es igual a X, ¿Cual es la derivada de X?Para encontrar el valor de v se utiliza la segunda fórmula.
Ahora si jóvenes vamos a comenzar a resolver. Debemos encontrar la derivada de u y el valor de v.
¿Tienen alguna duda con esto que acabamos de hacer?
El valor de u es x
(x)(1/3 e3x)-∫1/3 e3x dx
∫u dv= uv-∫v du
El valor de v=1/3 e3x
El valor de du es igual a dx
¿Cuál es el valor de u?
¿Cuál es el valor de v?
El siguiente paso es sustituir en nuestra fórmula
Finalmente, ¿Cuál es el valor de du?
Si, se ve facilísimo
1/3x e3x-1/3∫e3x dx
1/3x e3x-∫1/3 e3x dx
(x)(1/3 e3x)-∫1/3 e3x dx
¿Está muy fácil verdad amiga?
A continuación tenemos que reacomodar, simplificar y resolver..
De igual manera tenemos que sacar el 1/3 que está en la integral
Y queda de la siguiente manera...
1/3x e3x-1/3(1/3e3x)+c
1/3x e3x-1/3∫e3x dx
Bajamos lo de 1/3x e3x-1/3 tal y como está y se resuelve la integral
A ver díganme ¿cual es la integral de e3x dx?
Seguimos con el siguiente paso. Ahora debemos resolver la integral que tenemos en la sustitución.
La integral de e3x dx es igual a 1/3 e3x + c y se utiliza la fórmula que ya vimos.
Un tercio por un tercio es igual a un noveno (1/9)
1/3x e3x-1/9e3x+c
1/3x e3x-1/3(1/3e3x)+c
Menos por más nos da menos maestra
Primero ley de signos, (menos por más)
Muy bien Maria.Ahora Sonia me puedes decir ¿cual es el resultado de 1/3x1/3?
Para finalizar ya solo debemos de multiplicar lo que se encuentra aquí...
Muy bien jóvenes y ya tenemos el resultado
Esto en verdad está muy fácil
No, no hay dudas miss.Todo perfecto
¿Que les pareció este nuevo tema?
¿Tienen alguna duda?
Estuvo muy interesante y se ve fácil