рдПрдХ рдмрд╛рд░ рдЬрдм рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХреЛ рдЕрдВрд╢реЛрдВ рдХреА рдореВрд▓ рдмрд╛рддреЗрдВ рдореЗрдВ рдорд╣рд╛рд░рдд рд╣рд╛рд╕рд┐рд▓ рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ, рддреЛ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдЕрдзрд┐рдХ рдЬрдЯрд┐рд▓ рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛рдУрдВ рд╕реЗ рдкрд░рд┐рдЪрд┐рдд рдХрд░рд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдЕрдВрд╢реЛрдВ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝рдирд╛ рдФрд░ рдШрдЯрд╛рдирд╛, рд╕рд╛рде рд╣реА рдЕрдиреБрдЪрд┐рдд рдЕрдВрд╢реЛрдВ рдХреЛ рдкрд╣рдЪрд╛рдирдирд╛ рдФрд░ рдЙрдирдореЗрдВ рд╣реЗрд░рдлреЗрд░ рдХрд░рдирд╛, рдРрд╕реЗ рд╡рд┐рд╖рдп рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХ рдЧреНрд░реЗрдб рдХреЗ рджреМрд░рд╛рди рдФрд░ рдордзреНрдп рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд▓рдп рдореЗрдВ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд╣реИрдВред
рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЧрддрд┐рд╡рд┐рдзрд┐рдпрд╛рдБ рдЗрди рдЕрдзрд┐рдХ рдЙрдиреНрдирдд рдЕрдВрд╢реЛрдВ рдХреЛ рдХрд╡рд░ рдХрд░рддреА рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдЙрди рдкреНрд░рд╢реНрдиреЛрдВ рдХреЗ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд░рддреА рд╣реИрдВ рдЬрд┐рдирд╕реЗ рдЖрдк рд╡рд┐рджреНрдпрд╛рд░реНрдерд┐рдпреЛрдВ рд╕реЗ рдкреВрдЫ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рд╡реЗ рджреГрд╢реНрдп рдЬреЛ рдЖрдк рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХреА рдорджрдж рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрдирд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ! рдпрджрд┐ рдЖрдк рдЕрднреА рдЕрдВрд╢реЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╢реБрд░реБрдЖрдд рдХрд░ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рд╣рдорд╛рд░реЗ рдкрд░рд┐рдЪрдп рдлреНрд░реИрдХреНрд╢рди рдХреЗ рдкрд╛рда рдпреЛрдЬрдирд╛ рдХреА рдЬрд╛рдБрдЪ рдХрд░реЗрдВ!
рдЖрдк рдЕрдкрдиреЗ рдЕрдВрд╢ рдЗрдХрд╛рдИ рдХреЗ рдкреВрд░рдХ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рдХрд╕реНрдЯрдо рд╕рд╛рдордЧреНрд░реА рднреА рдмрдирд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ! рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдпрд╣ рд╕реБрдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрдкрдХреЗ рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХреЗ рдЕрдиреБрд░реВрдк рдмрдирд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдЪреБрдиреМрддреА рджреА рдЬрд╛ рд░рд╣реА рд╣реИ рдФрд░ рдЙрди рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдХрд░ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВ рдЬрд┐рдиреНрд╣реЗрдВ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реИред
рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХреЛ рдЗрдВрдЯрд░реИрдХреНрдЯрд┐рд╡ рдЧрдгрд┐рдд рдЦреЗрд▓реЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕рдВрд▓рдЧреНрди рдХрд░реЗрдВ рдЬреЛ рдЕрдкреВрд░реНрдг рднрд┐рдиреНрди рдЬреЛрдбрд╝рдиреЗ, рдШрдЯрд╛рдиреЗ рдФрд░ рдореИрдирд┐рдкреБрд▓реЗрдЯ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдХрд░рд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдЦреЗрд▓ рдкреНрд░реЗрд░рдгрд╛ рдмрдврд╝рд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рднрд┐рдиреНрди рд╕реАрдЦрдиреЗ рдХреЛ рдордЬрд╝реЗрджрд╛рд░ рдмрдирд╛рддреЗ рд╣реИрдВ!
рдРрд╕реЗ рдЦреЗрд▓ рдЪреБрдиреЗрдВ рдЬреЛ рдЬреЛрдбрд╝рдирд╛, рдШрдЯрд╛рдирд╛ рдпрд╛ рдЕрдкреВрд░реНрдг рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рд░реВрдкрд╛рдВрддрд░рдг рдЬреИрд╕реЗ рдХреМрд╢рд▓ рдкрд░ рдХреЗрдВрджреНрд░рд┐рдд рд╣реЛрдВред рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЧрддрд┐рд╡рд┐рдзрд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдореЗрдВ рд╕реАрдЦ рд░рд╣реЗ рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕рдВрд░реЗрдЦрд┐рдд рдХрд░реЗрдВред
рдЦреЗрд▓ рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢ рд╕рдордЭрд╛рдПрдБ рдФрд░ рдХреБрдЫ рд░рд╛рдЙрдВрдб рдореЙрдбрд▓ рдХрд░реЗрдВред рдпрд╣ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдХрд░реЗрдВ рдХрд┐ рдЫрд╛рддреНрд░ рдХреИрд╕реЗ рдЬреАрддрддреЗ рд╣реИрдВ рдпрд╛ рдЕрдВрдХ рдЕрд░реНрдЬрд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рддрд╛рдХрд┐ рд╕рднреА рдПрдХ рд╣реА рдкреГрд╖реНрда рдкрд░ рд╣реЛрдВред рдпрд╣ рдЧрддрд┐рд╡рд┐рдзрд┐ рдХреЛ рдХреЗрдВрджреНрд░рд┐рдд рдФрд░ рдирд┐рд╖реНрдкрдХреНрд╖ рд░рдЦрдиреЗ рдореЗрдВ рдорджрдж рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдХреМрд╢рд▓ рд╕реНрддрд░ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХреЛ рдорд┐рд▓рд╛рдПрдБ рдпрд╛ рдЫреЛрдЯреЗ рд╕рдореВрд╣ рдмрдирд╛рдПрдБред рдЯреАрдорд╡рд░реНрдХ рдФрд░ рдЪрд░реНрдЪрд╛ рдХреЛ рдкреНрд░реЛрддреНрд╕рд╛рд╣рд┐рдд рдХрд░реЗрдВ рддрд╛рдХрд┐ рд╕рдордЭ рдмреЗрд╣рддрд░ рд╣реЛ рд╕рдХреЗред рдорд┐рд╢реНрд░рд┐рдд рд╕рдореВрд╣ рд╕рд╛рдерд┐рдпреЛрдВ рд╕реЗ рд╕реАрдЦрдиреЗ рдХрд╛ рд╕рдорд░реНрдерди рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ!
рдПрдХ рддреНрд╡рд░рд┐рдд рдХрдХреНрд╖рд╛ рдЪрд░реНрдЪрд╛ рдЖрдпреЛрдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВ рддрд╛рдХрд┐ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреА рдЧрдИ рд░рдгрдиреАрддрд┐рдпреЛрдВ рдФрд░ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдЧрд▓рддрд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рдЙрдЬрд╛рдЧрд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХреЗред рд╕рдВрдХрд▓реНрдкрдирд╛рдУрдВ рдХреЛ рдордЬрдмреВрдд рдХрд░рдиреЗ рд╕реЗ рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХреЛ рдЧреЗрдо рдХреМрд╢рд▓ рдХреЛ рдЕрд╕рд╛рдЗрдирдореЗрдВрдЯ рдореЗрдВ рд╕реНрдерд╛рдирд╛рдВрддрд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рдорджрдж рдорд┐рд▓рддреА рд╣реИред
рдЙрдиреНрдирдд рднрд┐рдиреНрди рдореЗрдВ рдЬреЛрдбрд╝рдирд╛, рдШрдЯрд╛рдирд╛ рдФрд░ рдЕрдкреВрд░реНрдг рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрд╛рдо рдХрд░рдирд╛ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИред рдЗрди рдХреМрд╢рд▓реЛрдВ рдХреЛ рд╕реАрдЦрдирд╛ рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХ рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рд╡реЗ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдХреА рдЧрдгрд┐рдд рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛рдУрдВ рдФрд░ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛-рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдХреНрд╖рдорддрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрдзрд╛рд░ рдмрдирд╛рддреЗ рд╣реИрдВред
рд╢рд┐рдХреНрд╖рдХ рджреГрд╢реНрдп рд╕рд╣рд╛рдпрддрд╛, рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдЬреАрд╡рди рдХреЗ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг, рдФрд░ рдЗрдВрдЯрд░реИрдХреНрдЯрд┐рд╡ рдЧрддрд┐рд╡рд┐рдзрд┐рдпреЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рддрд╛рдХрд┐ рдЬреЛрдбрд╝рдиреЗ рдФрд░ рдШрдЯрд╛рдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдЕрдзрд┐рдХ рд╕реБрд▓рдн рд╣реЛ рд╕рдХреЗред рд╡рд░реНрдХрд╢реАрдЯреНрд╕ рдФрд░ рд╡реНрдпрд╛рд╡рд╣рд╛рд░рд┐рдХ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдЗрди рдХреМрд╢рд▓реЛрдВ рдХреЗ рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдФрд░ рдордЬрдмреВрдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреНрд░рднрд╛рд╡реА рд╣реИрдВред
рдордЬрд╝реЗрджрд╛рд░ рдЧрддрд┐рд╡рд┐рдзрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рднрд┐рдиреНрди рдХрд╛рд░реНрдб рдЧреЗрдо, рдХрд╣рд╛рдиреА рдмреЛрд░реНрдб рд╡рд┐рдЬрд╝реБрдЕрд▓реНрд╕, рдФрд░ рд╕рд╣рдпреЛрдЧреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛-рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИрдВред рдХрд╕реНрдЯрдо рд╡рд░реНрдХрд╢реАрдЯреНрд╕ рдФрд░ рдЧрдгрд┐рдд рдкреЛрд╕реНрдЯрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рднреА рднрд╛рдЧреАрджрд╛рд░реА рдФрд░ рд╕рдордЭ рдХреЛ рдмрдврд╝рд╛рд╡рд╛ рджреЗ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
рдЖрдк рд╢реИрдХреНрд╖рд┐рдХ рд╡реЗрдмрд╕рд╛рдЗрдЯреЛрдВ рдЬреИрд╕реЗ рдХрд┐ Storyboard That рдкрд░ рдЙрдиреНрдирдд рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рддреИрдпрд╛рд░-рдкрд╛рда рдпреЛрдЬрдирд╛рдПрдВ рдкрд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рдпреЗ рд╕рдВрд╕рд╛рдзрди рдЪрд░рдг-рджрд░-рдЪрд░рдг рджрд┐рд╢рд╛рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢ рдФрд░ рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЧрддрд┐рд╡рд┐рдзрд┐рдпреЛрдВ рдХреА рдкреЗрд╢рдХрд╢ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬреЛ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдХрдХреНрд╖рд╛ рд╕реНрддрд░реЛрдВ рдХреЗ рдЕрдиреБрд░реВрдк рд╣реИрдВред
A proper fraction has a numerator smaller than its denominator, while an improper fraction has a numerator equal to or greater than the denominator. Understanding both helps students solve more complex math problems.