atividade 5 matemática
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- Ei miguelzinho, tudo bem??chegou cedo hoje...
- Eii!! Mais ou menos Clau, ontem estava estudando sistemas lineares, para a prova de semana que vem, e não entendi muito bem...
- Poxa! você quer que eu te ajude? estudei muito esse conteúdo...
- vc faria isso por mim clau?? aceito simm, muito obrigado
- então vamos lá, que irei te explicar...
- para se entender um sistema linear você precisa primeiro saber o que são equações lineares, e isso está aqui no meu resumo, o sistema em si é formado por duas ou mais equações com a mesma solução, basicamente, entendeu?
- ex: o par ordenado (5,2) é solução de 2x-3y=4
- o que é uma equação linear: equação de uma ou mais variáveis na qual cada variável tem expoente igual a 1, e não pode haver multiplicação nem divisão entre as varáveis
- equação homogênea:solução= (0,0,0,...,0)
- SISTEMAS LINEARES:
- -3x=5-2x+y=0-x+y-2z=3
- entendi simm, mas obtive mais dúvida em sistema 3x3 e regra de Cramer
- Está em forma de par ordenado, a resposta tem que ser dada dessa forma, com o x primeiro, y em segundo e z em terceiro lugar na vírgula
- Você começa a questão escolhendo duas linhas da igualdade, pode ser as que achar mais fácil de iniciar, no caso do exemplo escolhi as duas primeiras, desse modo, você resolve o novo sistema da maneira que preferir, eu resolvi por adição, depois, escolherá outras duas e fará o mesmo, com as duas outras equações.Com as duas outras equações que se originaram a partir das contas ja feitas, você vai construir um novo sistema, resolverá esse novo, por substituição ou adição, e os valores encontrados, das outras duas variáveis, irá aplicar em qualquer uma das equações do sistema 3x3
- **
- 1+2+z= 6z= 6-3z= 3
- **
- x+2y-z= 22x-y+z= 3x+y+z= 6
- SISTEMA 3X3
- x y zS= {(1,2,3)}
- x+2y-z= 22x-y+z= 3
- 3x+y= 5
- y= 5-3xy= 5-3(1)y= 2
- 2x+3y=8
- x+2y-z= 2x+y+z= 6
- 3x+y= 52x+3y= 8
- 2x+3(5-3x)= 82x+15-9x= 8-7x= -7x= 1
- y= 5-3x
- e por que a resposta do seu resumo está entre parênteses?
- Após essas etapas, realizará as determinantes de todas essas matrizes, e por conseguinte ira aplica-las na fórmula como a do meu resumo, e no fim, a resposta terá q ser dada em forma de par ordenado
- E para a regra de Crame, a primeira coisa que você tem que fazer é formar uma matriz D, com uma coluna para os números que acompanham x e uma para os que ficam junto a y, caso tenham mais variantes, uma coluna para cada uma delas. Depois disso, formará outras duas matrizes: Dx e Dy, onde em Dx, substituirá os valores da coluna x, pelos resultados proporcionados pelo sistema apresentado, e em Dy, fará o oposto...
- Claro, Miguel!
- y= Dy = -19= 1
- D -19
- D -19
- x= Dx = -38= 2
- 2x+3y= 75x-2y= 8
- REGRA DE CRAME
- x yS= {(2,1)}
- D= 2 3 5 -2
- x y
- Dy= 2 7 5 8
- = 2.(-2)-5.3= -19
- Dx= 7 3 8 -2
- = 7.(-2)-8.3=-38
- = 2.8-7.5=-19
- CARAMBA CLAUDIA! Agora tudo faz sentido, você pode me emprestar seus resumo para eu estudar e fixar mais em casa?
- ALGUM TEMPO DEPOIS, APÓS A PROVA...
- Olha sóóó, parabéns Miguelzinho, fico feliz por você!! sempre que precisar é só me pedir, que vou adorar te ajudar...
- Clau, você não vai acreditar, tirei 10/10 na prova, muito obrigado mesmo!!!!
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