la leçon
Updated: 5/21/2020
la leçon
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2 personnage: un élève et son professeur

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  • Ça fait dix-neuf quintillions trois cent quatre-vingt dix quadrillions deux trillions huit cent quarante quatre milliards deux cent dix-neuf millions cent soixante-quatre mille cinq cent huit...
  • étonné.
  • Non. Je ne pense pas. Ça doit faire dix-neuf quintillions trois cent quatre-vingt-dix quadrillions deux trillions huit cent quarante-quatre milliards deux cent dix-neuf millions cent soixante-quatre mille cinq cent neuf.,.
  • .. Non... cinq cent huit...
  • Mais comment le savez-vous, si vous ne connaissez pas les principes du raisonnementarithmétique?
  • Oui... Vous avez raison... le produit est bien... (il bredouille inintelligiblement)....quintillions, quadrillions, trillions, milliards, millions... (distinctement.) ...cent soixante-quatre mille cinq cent huit... (stupéfait.)
  • de plus en plus étonné calcule mentalement.
  • C'est simple. Ne pouvant me fier à mon raisonne ment, j'ai appris par coeur tous les résultats possibles de toutes les multiplications possibles.
  • Je vous dis que non!
  • Combien en auriez-vous, si vous en aviez cinq ?
  • Ce n'est pas ça!
  • Excellente réponse. Combien d'unités avez-vous de trois à quatre?... ou de quatre à trois, si vous préférez ?
  • Bon. J'en enlève encore une, combien vous en reste-t-il?
  • Bon. J'en enlève encore une, combien vous en reste-t-il?
  • Il ne s'agit plus d'additionner, il faut soustraire maintenant.
  • Il n'y a pas d'unités, Monsieur, entre trois et quatre. Quatre vient tout de suite après trois; il n'y a rien du tout entre trois et quatre!
  • Ou des chiffres! ou des nombres! Un, deux, trois quatre, cinq, ce sont des éléments de la numération Mademoiselle.
  • Parfait Excellent. Sept et un?
  • Il en est ainsi, Mademoiselle. Ça ne s'explique pas. Ça se comprend par un raisonnement mathématique intérieur. On l'a ou on ne l'a pas.
  • Si monsieur.
  • Je puis compter... à l'infini.
  • Dix, Monsieur.
  • Vous venez de me dire que j'en ai dix...
  • Huit quater. Et parfois neuf.
  • Je me suis mal fait comprendre. C'est sans doute ma faute. Je n'ai pas été assez clair.
  • Non, Monsieur, la faute est mienne.
  • Oui, Monsieur. Un..., deux... euh
  • Huit ter.
  • Voyons, réfléchissez. Ce n'est pas facile, je l'admets. Pourtant, vous êtes assez cultivée pour pouvoir faire l'effort intellectuel demandé et parvenir à comprendre. Alors ?
  • Parce que, Mademoiselle.
  • Pourquoi, Monsieur?
  • Sept et un?
  • Non, Mademoiselle.
  • Parce que quoi, Monsieur? Puisque les uns sont bien les autres?
  • .étonné
  • Je ne sais pas, Monsieur.
  • "Une unité, Mademoiselle ! Qu'est-ce que je viens de dire ?"
  • Deux
  • Ça fait... sept?
  • s pas épuisée, combien font quatre moins trois?
  • Je n'y arrive pas, Monsieur. Je ne sais pas, Monsieur.
  • très vite.
  • .. Non... cinq cent huit...
  • magistrale.
  • Procédons autrement... Limitons-nous aux nombres de un à cinq, pour la soustraction... Attendez Mademoiselle, vous allez voir. Je vais vous faire comprendre. .
  • Comment aucun?
  • générales.
  • Supposons simplement, pour faciliter notre travail, que nous n'avons que des nombres égaux, les plus grands seront ceux qui auront le plus d'unités égales.
  • mais comment pourriez vous arriver, avant d'avoir bien approfondi les éléments premiers, à calculer mentalement combien font, et ceci est la moindre des choses pour un ingénieur moyen --
  • Je vous ai dit aussi, tout de suite après, que vous en aviez cinq! L ÉLEVE Je n'en ai pas cinq, j'en ai dix!.
  • Voyez, Mademoiselle...
  • le professeur se met à écrire à un tableau noir imaginaire. Il l'approche de l'Élève, qui se retourne pour regarder
  • Quatre moins trois font... Combien?... Combien?
  • Écoutez-moi, Mademoiselle, si vous n'arrivez pas à comprendre profondément ces principes, ces archétypes arithmétiques, vous n'arriverez jamais à faire correctement un travail de polytechnicien.
  • ll fait semblant de dessiner, au tableau noir, un baton; il fait semblant d'écrire au-dessous le chiffre 1; puis deux batons, sous lesquels il fait le chiffre 2, puis en dessous le chiffre 3, puis quatre batons au-dessous desquels il fait le chiffre 4.n
  • s'efforce de comprendre. Oui... oui...
  • .. Non... cinq cent huit...
  • Un et un font deux
  • Oui, c'est justement parce que vous n'en avez arraché aucun, que j'en ai un maintenant. Si vous I'aviez arraché, je ne l'aurais plus.
  • Quatre ?
  • Oui, Monsieur. Bien, Monsieur. Merci, Monsieur.
  • Une !!!
  • Je suis bien contente. D'autant plus que c'est vous qui le dites.
  • Celui qui en aura le plus sera le plus grand? Ah, je comprends, Monsieur, vous identifez la qualité à la quantité.
  • le professeur se met à écrire à un tableau noir imaginaire. Il l'approche de l'Élève, qui se retourne pour regarder
  • Oh, mais c'est très bien. Vous me paraissez très avancée dans vos études. Vous aurez facilement votre doctorat total, Mademoiselle.
  • Deux.
  • Deux!!!
  • Tant pis!
  • Deux !!!
  • hésitante.
  • Deux.
  • ll fait semblant de dessiner, au tableau noir, un baton; il fait semblant d'écrire au-dessous le chiffre 1; puis deux batons, sous lesquels il fait le chiffre 2, puis en dessous le chiffre 3, puis quatre batons au-dessous desquels il fait le chiffre 4.n
  • Deux !
  • émerveillé par le savoir de l'ÉIève.
  • Une !!!
  • Deux !!!
  • Quatre et un?
  • Une !!!
  • Six et un?
  • Non. Non. Ce n'est pas ça. L'exemple n'est pas... n'est pas convaincant. Écoutez-moi.
  • Sept et un?
  • Qu'est-ce qu'il est, le quatre? Plus grand ou plus petit que trois?
  • Quatre.
  • Il faut aussi désintégrer. C'est ça la vie. C'est ça la philosophie. C'est ça la science. C'est ça le progrès, la civilisation.
  • Ce sont des bâtons, Mademoiselle, des bâtons. Ici c'est un bâton; là ce sont deux bâtons; là, trois batons, puis quatre bâtons, puis cinq bâtons. Un bâton, deux bâtons, trois bâtons, quatre et cinq bâtons, ce sont des nombres.
  • Vous voyez...
  • Quand on compte des bâtons, chaque bâton est une unité, Mademoiselle.. Qu'est-ce que je viens de dire?
  • Je vous en ajoute une, combien en auriez-vous ?
  • Trois et un?
  • Arrêtez-vous, Mademoiselle. Quel nombre est plus grand? Trois ou quatre?
  • Poussons plus loin: combien font deux et un?
  • C'est ça, Mademoiselle, parfait. Vous m'avez très bien compris.
  • Excusez-moi, Monsieur... Qu'entendez-vous par le nombre le plus grand? Est-ce celui qui est moins petit que l'autre?
  • Cinq.
  • Quatre moins trois... Quatre moins trois... Quatre moins trois?... ça ne fait tout de même pas dix?
  • On peut soustraire deux unités de trois unités, mais peut-on soustraire deux deux de trois trois? et deux chiffres de quatre nombres? et trois nombres d'une unité ?
  • Revenons à nos allumettes. J'en ai donc quatre. Vous voyez, elles sont bien quatre. J'en retire une, il n'en reste plus que...
  • Cinq et un?
  • Trois.
  • Huit.
  • Trois, alors.
  • Plus petit... non, plus grand,
  • Sept
  • Alors, c'est quatre.
  • Oui, Monsieur.
  • six.
  • Oui, Monsieur.
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