Raíces cuadradas

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  • APROXIMANDO RAÍCES CUADRADAS - Ejemplo II CON EL PROF. GIOVANNI MORALES
  • El área de la circunferencia se obtiene multiplicando el número pi por el cuadrado del radio.
  • Una circunferencia de área 178 m2 es requerida para elaborar una carpa. ¿Cuál debe ser el radio de la circunferencia para obtener el área requerida?
  • R
  • El número pi es igual a 3,1416 por lo cual el área queda, A = 3,1416*R2
  • Para la carpa se requiere que el área sea de 178 m2. Por lo cual, el valor de R se obtiene con,
  • R = 56,659
  • R2 =
  • 178 3,1416
  • Reemplazando los valores obtenemos el número x,
  • Definimos N como 56,659 (el número al que se le aplica la raíz). Definimos n=7 como un número inicial ya que 7*7=49 (cercano a 56,659). Utilizamos la siguiente fórmula:
  • x
  • x
  • n 2
  • 7 2
  • N (2*n)
  • 56,659 (2*7)
  • Este número x es una aproximación a la raíz de 56,659. Para mejorar esta aproximación calculamos otra vez el número x, tomando n=7,547.
  • x
  • x
  • x = 7,547
  • 3,5
  • 3,5
  • 56,659 14
  • 4,047
  • Este valor del número x es la raíz de 56,659 (puedes comprobarlo). Con esto, el radio de la circunferencia para la carpa debe ser de 7,53 m.
  • x = 3,7735 + 3,7537
  • x = 7,5272
  • x = +
  • 7,547 2
  • 56,659 (2*7,547)
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