ECUACIONES DIFERENCIALES DE VARIABLES SEPARABLES.

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  • Hola amigo gracias por venir a repasar conmigo un poco antes del examen de la Universidad.
  • Hola Lucy, con gusto, las E.D de variables separables son un buen tema para el repaso.
  • Podemos empezar recordando el paso a paso para resolver una de estas ecuaciones.
  • Me parece genial, que tal si tomamos de ejemplo dy/dx=3x(y+4)2
  • Correcto,luego procedemos a separar variables asi:  dy/(y+4)2=3x.dx
  • Lo primero que hacemos es pasar a multiplicar lo que esta dividiendo asi:  dy=3x(y+4)2.dx
  • Y procedemos a integrar cada termino obtenido de la sigueinte manera:  ∫(y+4)-2.dy= ∫3x.dx 
  • Oh! muy bien, dándonos como resultado   ∫(y+4)-2.dy= 3x2/2+C
  • Y luego procedemos a aplicar las propiedades de las integrales, resultadonos  (y+4)-1/-1=3x2/2+C
  • Y aplicando pasos del álgebra tradicional, para seguir resolviendo vamos despejando Y
  • Claro Y asi, obtenemos el resultado final del ejercicio siendo: y=-2/3x2+C-4
  • Fantástico, estamos preparados muy bien para el examen. Muchas gracias Lucy!
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