"¡La búsqueda del límite!"

الانزلاق: 1
"Prof. Pi, estoy atascado en este problema de límites... ¿Qué hago cuando la expresión se convierte en 0/0?"
الانزلاق: 2
Aca tenemos una forma inderterminada, 0 sobre 0. Esto significa que necesitamos hacer más trabajo para encontrar el límite. Una buena estrategia aquí es usar factorización para simplificar la expresión.
Bien, pero ¿cómo puedo factorizar esto?
Vamos a empezar con el denominador: 3x2-3. Nota que podemos sacar un factor común, luego sabemos que hay una diferencia de cuadrados, y por lo tanto el denominador se puede escribir como: 3(x-1)(x+1).
¡Ah, ya veo! Ahora necesito factorizar el numerador: 2x3+7x-9, y luego probar con x=1 para ver si es una raíz. Como ya sabemos que x=1 da cero, podemos dividir el polinomio entre x−1.
Claro exactamente
الانزلاق: 3
Perfecto. Entonces si realizo la division 2x3+7x-9 entre x-1, el cociente sera un polinomio de 2 grado. La division nos da: 2x3+0x2+7x-9=(x-1)(2x2+2x+9).
Correcto. Ahora, reescribimos la función original con estas factorizaciones y podemos cancelar el factor común (x−1), siempre que x≠1.
Osea que ahora sustituyo x=1 con esta nueva expresion me quedaria: 2(1)2+2(1)+9 = 13 3(1+1) 9
Exacto!
Gracias, profesor. Ahora entiendo cómo manejar las formas indeterminadas utilizando la factorización.

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