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- 2. En realidad, sí, encontré el tema de factorización bastante simple. Si quieres, te puedo explicar los métodos que conozco, comenzando con el de buscar el máximo común divisor.
- 3. Este método empieza buscando el máximo común divisor, o "GCF". En el ejemplo: 9x + 3x^2, el "GCF", es 3x, ya que es divisible en los dos termínos del polinomio. Al identificar el GCF, lo divides entre los terminos de la ecuación, dejando este ejemplo como: 3x(3 + x). Simple, verdad?
- 1. Hola Mia, tu etendiste la clase de álgebra de hoy?
- 4. Perfecto, vamos al próximo método.
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- 1. Angela, el próximo método de factorización es el de agrupación. Vamos a usar la ecuación: x^3 -5x^2+3x -15. Aquí debemos separar la ecuación en parejas, preferiblemente con divisores comunes para que podamos sacar el "GCF" y simplificarlo. Podemos agrupar x^3 con 3x, lo cual nos deja con x(x^2 +3), y agrupamos -5x^2 con -15, sacamos el GCF y nos deja con -5(x^2 +3). Te das cuenta que cuando agrupamos, los dos parentesis de las parejas son iguales! Vamos a unir los parentesis y los coeficientes fuera de ellos para quedarnos con: (x^2 +3)(x-5).
- Aah, ya me estoy acordando. Puedo explicar el próximo método, que es la diferencia de dos cuadrados. En este, puedo usar el ejemplo x^2 -100. Primero, hay que recordar que este método siempre va a ser una resta (es una diferencia). Será un binomio con dos cuadrados perfectos. Nunca vas a factorizar un binomio si es suma. Este método simplemente saca las raíces cuadradas de los dos terminos y los suma y resta. Por ejemplo, la raíz cuadrada de x^2 es x y la de 100 es 10. Factorizamos esto como (x+10)(x-10). Este método es el más facil, en mi opinión.
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- 1. El siguiente método de factorización se aplica a expresiones de la forma: x^2 +bx +c. Tomemos como ejemplo: X^2 +5x +6. Para factorizar, colocamos la raiz caudrada de x^2, que es x, en dos paréntesis separados. Buscamos dos factores de 6 (el número constante) que sumen 5 (el coeficiente de x). Los factores posibles de 6 son: 1,2,3,6. El par que suma 5 es: 2 y 3.Colocamos esos números en los paréntesis junto con la x. Esto dará como resultado: (x+3)(x+2). Los signos se deciden según los signos originales de la ecuación. El primer signo (el de bx) es +, así que el primer paréntesis lleva +. El segundo signo se basa en la multiplicación de los dos signos originales. En este caso + por += +, así que el signo del segundo paréntesis es +. Vamos al último método!
- El último método a repasar hoy es la diferencia de dos cubos, que se representa con la formula: a^3 -b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2). Tomemos como ejemplo: x^3 -8. Primero, verificamos que sea un binomio, una resta (diferencia), con dos cubos perfectos. Escribimos en nuestro primer paréntesis, que será un binomio, una diferencia de las raíces cubicas. En este caso, será (x-2). En el próximo paréntesís, formamos un trinomio con: el cuadrado del primer término (x^2), el producto de ambos términos (2x), y el cuadrado del 2ndo término (4). Esto nos da: (x^2+2x +4). Los signos en este segundo paréntesis siempre serán positivos en el caso de una diferencia de cubos.Unimos este paréntesis con el original y nos da nuestra respuesta final: (x-2)(x^2+2x+4). Hemos terminado con el repaso, gracias por ayudarme!
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