respaldo

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la puntuaciones son el tamaño de clase y al sumarlas y dividir entre dos nos dara la marca de clase y con esta la multiplicaremos con la frecuencia, con este ejemplo seria, 50 + 59 = 109 y 109/2 = 54.4, la multiplicamos por 8 y nos dara 436 y asi vamos hacerle para las cuatro columnas restantes.
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para la desviación media necesitamos el promedio que es la suma total de la frecuencia y la marca de clase por la frecuencia, dividimos la marca por frecuencia con la frecuencia así 3555/50 nos da 71.1 nuestro promedio asi empezamos a sacar la desviación media, marca de clase menos promedio multiplicado por la frecuencia, 54.5 - 71.1 =-16.6, pero lo usaremos como positivo y luego 16.6 x 8= 132.8 y asi hacemos con las demas para luego sumar el total dando 503.2 que dividiremos con la frecuencia, 503.2/50= 10.064
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la varianza será el mismo procedimiento pero antes de multiplicar 16.6 x 8, 16.2 lo elevaremos al cuadrado dando 275.56, y con ello ya lo multiplicamos por 8 y nos dará 2204.48, procedemos hacer lo mismo y sumamos los totales dando 7122 y con ello lo dividimos por la frecuencia que es 50 dándonos 142.44 la varianza y la desviación estándar es sacarle raíz a la varianza siendo 11.93

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