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- שקופית: 1
- Hola chicas hoy vamos a practicar 5 formas de factorización. GCF, Agrupación, diferencia, trinomios (3) y la suma y resta de dos cubos.
- Okay, perfecto!
- Yo puedo hacer la primera, GCF. Por ejemplo, 16x - 2x, el GCF es 4 vd? Pues ahora factoriza (o divide) el GCF por cada termino. En este caso eso te va dar 4x(4 - 3).
- Genial, nosotras completamos los demás.
- שקופית: 2
- Yo puedo hacer agrupación y diferencia de dos cuadrados. Vamos a resolver este ejercicio: x^3 + 3x^2 + 2x + 6. Primero agrupas los términos en dos pares, (x^3 + 3x^2) + (2x + 6). Segundo, sacas el GCF de cada grupo, x^2(x + 3) + 2(x + 3). Tercero y ultimo, sacas el factor común en binomio, (x + 3)(x^2 + 2), y esa es tu respuesta.
- Ahora hago el ejercicio de diferencia de dos cuadrados. Recuerda que solo se factoriza si es resta y tiene raíz cuadrada. Como es resta, uno de los paréntesis va ser con el signo de más. Por ejemplo x^2 - 16. Aquí los dos tienen raíz cuadrada así que lo podemos factorizar (x - 4)(x + 4). Así de fácil es.
- שקופית: 3
- Excelente las dos!!
- Muy bien! Yo hará los tres tipos de factorizar trinomios y la diferencia y suma de cubos. Vamos a empezar con trinomio cuadrado perfecto a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2. Vamos a resolver, x^2 + 6x + 9. Primero tienes que buscar la raíz cuadrada de los extremos, x^2 es (x)^2 y 9 es (3)^2. Por lo tanto, la contestación seria (x + 3)^2.
- Por ultimo la diferencia y suma de cubos. La formula para diferencia de cubos es a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), un ejemplo, x^3 - 8. Aquí reconocemos que los dos tienen raíces cubicas, x^3 = (x)^3 y 8 = 2^3. Ahora aplicamos la fórmula: x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4). La formula de suma es igual pero con los primeros signos diferentes, a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2), un ejemplo de suma x^3 + 27. De nuevo los dos tienen raíces cubicas, x^3 = (x)^3 y 27 = (3)^3. Aplicamos la fórmula: x^3 + 27 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9).
- שקופית: 0
- Ahora vamos con las formulas de x^2 + bx + c y ax^2 + bx + c. Empezaremos con la primera formula, con este ejemplo, x^2 + 5x + 6. Buscamos dos números que multiplicados den 6 y sumados den 5. En este caso los números son 2 y 3. Entonces seria x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3). La segunda formula es cuando el coeficiente no es 1. Por ejemplo, 2x^2 + 7x + 3, aquí podemos usar el método de tijera, los números que se usan, son (2x + 1)(x + 3), lo cual es la respuesta.
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