Daugelis studentų vardiklyje matys didesnį skaičių ir manys, kad didesnis skaičius reiškia didesnę vertę. Frakcijos yra slaptos tokiu būdu: kai vardiklis padidėja, tai reiškia, kad ta pati visuma yra padalinta į vis daugiau ir daugiau (mažesnių) gabalų. Paprastas būdas padėti studentams tai suprasti - parodyti, kad jie yra suskirstyti naudojant tai, kas jiems pažįstama.
Vykdydami šią veiklą mokiniai sukurs trupmeninę istoriją, parodančią, kas nutinka, kai visuma yra padalinta į vis daugiau ir daugiau gabalų . Galimi keli istorijos pasakojimai:
(Šias instrukcijas galima visiškai tinkinti. Spustelėję „Kopijuoti veiklą“, atnaujinkite užduoties skirtuke Redaguoti esančias instrukcijas.)
Sukurkite trupmeninę istoriją, kuri parodo, kas nutinka, kai visuma yra padalinta į vis daugiau gabalų. Galimi keli istorijos pasakojimai:
Rinkite arba kurkite trupinių juosteles naudodami spalvotą popierių arba spausdinamus šablonus, kad atstovautumėte skirtingiems dalikliams. Šie praktiniai įrankiai padaro abstrakčius koncepcijas aiškius mokiniams.
Pareiškite juosteles, pavyzdžiui, 1/2, 1/3, 1/4 ir 1/6, išdėstytas šalia vienas kito. Mokiniai akimirksniu pamatys, kad daugiau dalykų (aukštesni dalikliai) reiškia mažesnes dalis tos pačios visumos.
Skatinkite mokinius daryti prognozes apie tai, kuris juostelė bus ilgiausia arba trumpiausia. Tai skatina kritinį mąstymą ir padeda išspręsti klaidingus supratimus apie daliklių dydį.
Sujunkite šį konceptą su picos, torto ar klasės reikmenų dalijimusi. Susiejimas trupinių su kasdieniais įvykiais padeda mokiniams suprasti, kodėl daliklio dydis veikia kiekvienos dalies dydį.
Didesnis vardiklis reiškia, kad visas yra padalintas į daugiau, mažesnių dalių. Taigi, kiekviena dalis yra mažesnė, kai vardiklis didesnis.
Didesnis vardiklis rodo, kad visas yra padalintas į daugiau dalių, todėl kiekviena dalis yra mažesnė. Pavyzdžiui, 1/8 yra mažesnė už 1/4, nes aštuntadaliai yra mažesni už ketvirtadalį.
Naudokite pažįstamus daiktus, pvz., picą ar pyragus. Parodykite, kaip padalijus picą į 4 ar 8 lygias dalis, kiekviena dalis (trupmena) tampa mažesnė didėjant vardikliui.
Leiskite mokiniams vaizduoti visumą (pvz., sausainį), padalintą į skirtingą skaičių dalių. Tuomet aprašykite kiekvieną dalį naudodami trupmenas ir pamatysite, kaip dydis keičiasi didėjant vardikliui.
Mokiniai dažnai galvoja, kad didesnis vardiklis reiškia didesnę vertę, tačiau trupmenose daugiau dalių reiškia, kad kiekviena dalis yra mažesnė. Vaizdiniai pagalbininkai padeda ištaisyti šią klaidą.