W tym ćwiczeniu uczniowie zmierzą kąty, które uzupełniają się lub uzupełniają . Otrzymali już pomiar dużego kąta (90 ° lub 180 °) i muszą znaleźć wartości mniejszych miar kąta. Mam nadzieję, że niektórzy uczniowie rozpoznają, że naprawdę muszą zmierzyć tylko jeden z kątów, a następnie odjąć od całości - a może nauczysz tego wyraźnie swoich uczniów. Omów z uczniami efektywność, podwójną kontrolę i rozwiązywanie problemów, aby pomóc ich umysłom przygotować się do stawienia czoła nowym wyzwaniom dzięki wiedzy, którą już znają.
Dwa kąty, które razem tworzą linię prostą, nazywane są kątami uzupełniającymi. Linia lub kąt prosty mierzy 180 stopni.
Dwa kąty, które razem tworzą kąt prosty, nazywane są kątami komplementarnymi. Kąt prosty mierzy 90 stopni.
Dla niektórych uczniów korzystanie z kątomierza jest niezwykle trudne, dlatego mogą potrzebować dodatkowej praktyki, zmodyfikowanych zadań lub, najprawdopodobniej, obu. Innym sposobem na zmierzenie kąta jako dodatku jest użycie równań, takich jak 36 ° + h = 124 °, z rysunkami lub bez. Dysponując jedynie schematami kątów, uczniowie mogą samodzielnie wymyślić, jak utworzyć równanie. Bez rysunków uczniowie ściśle używają algebry, aby znaleźć wartość nieznanej zmiennej, zamiast używać kątomierza, aby znaleźć pomiary kąta. Zarówno umiejętności algebry, jak i manipulacji narzędziami są ważne i nie należy ich lekceważyć.
(Te instrukcje są w pełni konfigurowalne. Po kliknięciu „Kopiuj działanie”, zaktualizuj instrukcje na karcie Edytuj zadania.)
Określ, czy kąt jest komplementarny czy uzupełniający, i zmierz kąty.
Zachęć uczniów do znalezienia i zidentyfikowania przykładów uzupełniających i komplementarnych kątów w klasie. Ta aktywność pomaga utrwalić koncepcję kątów, jednocześnie czyniąc naukę interaktywną i zabawną.
Podziel uczniów na małe grupy lub pary i jasno wyjaśnij, że będą szukać obiektów lub narożników tworzących kąty prosty (90°) lub półpełny (180°). Tworzenie ustrukturyzowanych grup zwiększa współpracę i zapewnia udział wszystkich.
Rozdaj kątomierze i proste arkusze do notatek, aby uczniowie mogli mierzyć i dokumentować każdy znaleziony kąt. Używanie narzędzi w kontekstach rzeczywistych buduje pewność siebie i dokładność w umiejętnościach pomiarowych.
Przydziel uczniom 10–15 minut na szukanie i zapisywanie jak największej liczby kątów. Zachęcaj ich, aby szukali w niespodziewanych miejscach, takich jak książki, drzwi, tablice lub nogi krzeseł. To sprawia, że aktywność jest szybka i ekscytująca.
Zbierz wszystkich, aby podzielili się swoimi odkryciami i omówili, jak ustalili, czy dany kąt jest uzupełniający czy dopełniający. Podkreśl kreatywne rozwiązania i utrwal skuteczne strategie pomiarowe i rozumowania.
Kąty dopełniające to dwa kąty, których miary sumują się do 180 stopni (lina prosta), podczas gdy kąty uzupełniające sumują się do 90 stopni (kąt prosty).
Uczniowie mogą odjąć znany kąt od 90° (dla kąta uzupełniającego) lub 180° (dla kąta dopełniającego), aby znaleźć brakujący kąt. Na przykład, jeśli jeden kąt ma 36° w parze uzupełniającej, to drugi to 90° – 36° = 54°.
Rozpocznij od pokazania, jak wyśrodkować kątomierz na wierzchołku kąta, i wyrób się z jedną stroną wzdłuż linii bazowej. Naucz uczniów odczytywać właściwą skalę i ćwiczyć z wyraźnymi diagramami oraz aktywnościami praktycznymi dla lepszego zrozumienia.
Uczniowie mogą mieć trudności z kątomierzem z powodu problemów z wyrównaniem lub odczytem niewłaściwej skali. Pomóż przez krok po kroku demonstracje, dodatkowe ćwiczenia i użycie przezroczystych kątomierzy dla lepszej wizualizacji.
Tak! Uczniowie mogą ustawiać proste równania, takie jak kąt + nieznane = 90° lub 180°. Rozwiązując równanie, znajdą brakujący kąt, co pomaga w ćwiczeniu zarówno geometrii, jak i umiejętności algebraicznych.