Многие студенты увидят большее число в знаменателе и подумают, что большее число означает большее значение. Дроби подлыми в этом смысле: по мере того, как знаменатель становится больше, это означает, что одно и то же целое делится на все больше и больше (меньших) частей. Простой способ помочь студентам понять это - показать им целое, разделенное на части, используя то, с чем они знакомы.
В этом упражнении учащиеся создадут историю дроби, которая покажет, что происходит, когда целое делится на все больше и больше частей . Некоторые возможные варианты этой истории:
(Эти инструкции полностью настраиваемы. После нажатия «Копировать действие» обновите инструкции на вкладке «Редактировать» задания.)
Инструкции для студентов
Создайте краткую историю, которая показывает, что происходит, когда целое делится на все больше и больше частей. Вот несколько возможных целых для истории:
Соберите или создайте полоски с дробями из цветной бумаги или печатных шаблонов для представления различных знаменателей. Эти практические инструменты делают абстрактные концепции конкретными для учеников.
Положите полоски дробей, таких как 1/2, 1/3, 1/4 и 1/6, рядом друг с другом. Ученики сразу увидят, что большее количество частей (большие знаменатели) означает меньшие части одного и того же целого.
Поощряйте учеников делать предположения о том, какая полоска будет длиннее или короче. Это развивает критическое мышление и помогает исправить заблуждения о знаменателях.
Свяжите понятие с делением пиццы, торта или школьных принадлежностей. Связь дробей с повседневными ситуациями помогает ученикам понять, почему размер знаменателя влияет на размер каждой части.
A larger denominator means the whole is divided into more, smaller parts. So, each piece is smaller when the denominator is bigger.
A bigger denominator shows the whole is split into more pieces, making each piece smaller. For example, 1/8 is less than 1/4 because eighths are smaller than fourths.
Use familiar items like pizza or brownies. Show how dividing a pizza into 4 or 8 equal slices means each slice (fraction) gets smaller as the denominator increases.
Have students illustrate a whole (like a cookie) divided into different numbers of pieces. Then, describe each part using fractions to see how the size changes as the denominator increases.
Students often think a larger denominator means a bigger value, but in fractions, more pieces mean each piece is smaller. Visual aids help correct this confusion.