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Unknown Story
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- 5/1/22
- Buenos dias estudiantes , el dia de hoy discutiremos un nuevo modulo.
- Representación de estado de sistemas lineales de datos
- ¿otro mas profe?
- Ya era hora
- La dinámica de un sistema de tiempo discreto invariante lineal puede expresarse en términos de ecuación de estado y ecuación de salida de la siguiente manera
- x(k+1)=Ax(K)+Bu(K),y(K)=Cx(k)+Du(k)
- esa sería la fórmula de como se representa el tema?
- x(k)=[x1(k),x2(k),...,xn(k)]T , u(k)=u1(k),u2(k),...,uT(k)]T,Y(k)=y1(k),y2(k),...,ym(k)]T
- Correcto.Esa sería la representación donde x(k) un rector de pizarra de n dimensiones en el tiempo t =kT. un vector de control (entrada) r-dimensional y(k). un vector de salida m-dimensional, respectivamente, se representan como
- Los parámetros (elementos) de A, una matriz nX n (parámetro de planta). B una matriz de control (entrada) nX r y C un parámetro de salida m X r, D una matriz paramétrica m X r son constantes para el sistema LTI. De manera similar a la ecuación anterior, la representación de variables de estado del sistema de tiempo discreto SISO (salida única y salida única) (con acoplamiento directo de salida con entrada) se puede escribir como
- Donde la entrada u, salida y y d. son escalares, y b y c son vectores n-dimensionales. Los conceptos de controlabilidad y observabilidad para el sistema de tiempo discreto son similares al sistema de tiempo continuo. Se dice que un sistema de tiempo discreto es controlable si existe un número entero finito n y la entrada mu(k); k [0,n 1] que transferirá cualquier estado (0) x0 = bx(0) al estado xn en k = n n.
- x(k+1)=Ax(k)+bu(k) y(t)=cT x(k)+du(k)
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