Operowanie na liczbach mieszanych łączy wiedzę uczniów na temat dodawania i odejmowania, przekształcania całości na ułamki, przekształcania liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe i przegrupowania. W tym ćwiczeniu uczniowie będą ćwiczyć dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych za pomocą elementów wizualnych w celu ułatwienia obliczeń .
Dodanie liczb mieszanych może początkowo wyglądać nieco zniechęcająco, ale jeśli podzielisz liczby mieszane na całości i ułamki, na zdjęcia lub na niewłaściwe ułamki, wszystko zaczyna się łączyć.
Uważaj na odejmowanie! Uczniowie mogą przepisać kolejność zdania liczbowego lub przegrupować się niepoprawnie. Zacznij od zdjęć, takich jak kręgi ułamkowe dostępne w Storyboard That. Ciekawym ćwiczeniem byłoby prowadzenie otwartej dyskusji na temat odejmowania liczb mieszanych przed nauczeniem, ale dokonaj najlepszego osądu z grupą uczniów. Lepiej jest nauczyć nauczać odejmowania liczb mieszanych, zanim zaczną się pojawiać jakiekolwiek nieporozumienia lub złe nawyki.
(Te instrukcje są w pełni konfigurowalne. Po kliknięciu „Kopiuj działanie”, zaktualizuj instrukcje na karcie Edytuj zadania.)
Instrukcje dla uczniów
Twórz wizualizacje, które pomogą Ci dodawać i odejmować liczby mieszane.
Stwórz angażujące stanowiska, na których uczniowie będą się obracać w różnych aktywnościach skupionych na dodawaniu i odejmowaniu liczb mieszanych z użyciem manipulatywów, wizualizacji i gier. Podejście to zapewnia różne modalności uczenia się dla różnych uczniów, jednocześnie wzmacniając zrozumienie pojęciowe.
Zapewnij koła ułamkowe, paski lub płytki dla każdej grupy. Posiadanie fizycznych modeli pomaga uczniom wizualizować, jak łączyć lub rozdzielać całości i ułamki podczas pracy z liczbami mieszanymi.
Twórz karty lub arkusze pracy z zadaniami dodawania i odejmowania liczb mieszanych, każdą parowaną z obrazkami lub pustymi polami, aby uczniowie mogli narysować własne modele. Wizualne wskazówki wspierają głębsze zrozumienie i redukują zamieszanie.
Zaprezentuj, jak korzystać z manipulatywów, rozwiąż problem i zapisz odpowiedzi na każdym stanowisku. Jasne modelowanie pomaga uczniom dokładnie wiedzieć, czego się od nich oczekuje, i buduje pewność siebie przed samodzielną pracą.
Poprowadź uczniów w dyskusji o strategiach i wyzwaniach, z jakimi się spotkali na każdym stanowisku. Refleksja konsoliduje naukę i zachęca uczniów do wyrażania swoich myśli o liczbach mieszanych.
Rozbijanie wymieszanych liczb na całości i ułamki, korzystanie z narzędzi wizualnych, takich jak koła ułamkowe, oraz ćwiczenie z niecałkowitymi ułamkami to skuteczne strategie nauczania uczniów w klasach 4–5 dodawania i odejmowania wymieszanych liczb. Modele wizualne pomagają wyjaśnić grupowanie i ułatwiają obliczenia, zmniejszając ich strach.
Aby dodać wymieszane liczby z różnymi mianownikami, znajdź wspólny mianownik dla części ułamkowych, przekształć ułamki, dodaj ułamki i całości osobno, a następnie ewentualnie uprość. Wizualizacje lub modele graficzne mogą pomóc uczniom zrozumieć każdy krok.
Do typowych błędów należą niepoprawne grupowanie, odejmowanie ułamków przed całościami lub odwracanie kolejności liczb. Używanie wizualnych modeli i jasnych instrukcji pomaga zapobiec tym błędom i wspiera głębsze zrozumienie.
Wizualizacje, takie jak koła ułamkowe i mapy pająków, czynią abstrakcyjne koncepcje bardziej konkretnymi, pomagając uczniom zobaczyć, jak całości i ułamki łączą się lub oddzielają. To wspiera uczniów mających trudności z obliczeniami i buduje zrozumienie koncepcyjne.
Pomnóż całość przez mianownik, dodaj licznik i umieść wynik nad oryginalnym mianownikiem. Na przykład, 2 1/3 = (2×3)+1 = 7/3.