Wielu uczniów zobaczy większą liczbę w mianowniku i pomyśli, że większa liczba oznacza większą wartość. Ułamki są podstępne w ten sposób: wraz ze wzrostem mianownika oznacza to, że ta sama całość dzieli się na coraz więcej (mniejszych) kawałków. Prostym sposobem, aby pomóc uczniom zrozumieć to, jest pokazanie im całej istoty podzielonej za pomocą czegoś, co jest im znane.
W tym ćwiczeniu uczniowie stworzą ułamkową historię, która pokazuje, co się stanie, gdy całość zostanie podzielona na coraz więcej części . Niektóre możliwe całości dla tej historii mogą być:
(Te instrukcje są w pełni konfigurowalne. Po kliknięciu „Kopiuj działanie”, zaktualizuj instrukcje na karcie Edytuj zadania.)
Instrukcje dla uczniów
Stwórz historię ułamkową, która pokazuje, co się dzieje, gdy całość dzieli się na coraz więcej części. Niektóre możliwe całości historii mogą być następujące:
Zbierz lub stwórz paseczki ułamkowe za pomocą kolorowego papieru lub szablonów do druku, aby reprezentować różne mianowniki. Te praktyczne narzędzia sprawiają, że abstrakcyjne koncepcje stają się konkretne dla uczniów.
Umieść paseczki dla ułamków takich jak 1/2, 1/3, 1/4 i 1/6 obok siebie. Uczniowie od razu zobaczą, że więcej kawałków (wyższe mianowniki) oznacza mniejsze części tego samego cała.
Zachęcaj uczniów do robienia przewidywań na temat tego, który paseczek będzie najdłuższy lub najkrótszy. To zwiększa krytyczne myślenie i pomaga wyjaśnić błędne przekonania o mianownikach.
Połącz koncepcję z dzieleniem pizzy, ciasta lub materiałów szkolnych. Odnoszenie ułamków do codziennych sytuacji pomaga uczniom zrozumieć, dlaczego rozmiar mianownika wpływa na wielkość każdego kawałka.
Większy mianownik oznacza, że całość podzielona jest na więcej, mniejszych części. Dlatego każdy kawałek jest mniejszy, gdy mianownik jest większy.
Większy mianownik pokazuje, że całość jest podzielona na więcej części, co sprawia, że każdy kawałek jest mniejszy. Na przykład, 1/8 jest mniejsze niż 1/4, ponieważ ósme są mniejsze od ćwierci.
Użyj znanych przedmiotów, takich jak pizza lub ciastka. Pokaż, jak podzielenie pizzy na 4 lub 8 równych kawałków oznacza, że każdy kawałek (ułamek) staje się mniejszy, gdy mianownik rośnie.
Poproś uczniów, aby ilustrowali całość (np. ciastko), podzieloną na różną liczbę części. Następnie opisz każdą część za pomocą ułamków, aby zobaczyć, jak rozmiar zmienia się wraz z rosnącym mianownikiem.
Uczniowie często mylą większy mianownik z większą wartością, ale w ułamkach więcej części oznacza, że każda część jest mniejsza. Pomoc wizualna pomaga wyeliminować to nieporozumienie.