Kun opiskelijat ovat hallinneet yksinkertaiset kiihtyvyys- ja nopeusvektorit (missä ne liikkuvat samaan suuntaan), haasta heitä tilanteisiin, joissa vektorit eivät ole samaan suuntaan. Opiskelijat pitävät tätä konseptia usein haastavana, mutta sen ei tarvitse olla. Tässä toiminnassa opiskelijat laativat vektorikaavioita, jotka kuvaavat kiihtyvyyttä ja nopeutta eri tilanteissa. Alla olevat ehdotetut skenaariot ovat toimintaohjeissa, mutta voit halutessasi esitellä opiskelijoille useita havainnollistavia lisäskenaarioita, kuten esimerkiksi nurkan takana kulkeva auto tai tykistä laukaus tykki.
Avaruusalus liikkuu ympyränmuotoisella maapallolla. Sen nopeusvektori muuttuu jatkuvasti, vaikka sen nopeus olisi vakio. Kiihtyvyysvektorin nuoli osoittaa kohti maan keskustaa, samalla tavalla painovoimasta johtuva voima toimisi.
Nopeusnuoli muuttuu, kun auto hidastuu. Nuolen suunta pysyy vakiona, siihen suuntaan, jolla auto liikkuu. Nopeuden nuolen koko pienenee, kun auto hidastuu. Kiihtyvyysnuoli toimii vastakkaiseen suuntaan kuin nopeusnuoli. Tätä kutsutaan negatiiviseksi kiihdytykseksi tai hidastukseksi.
Nopeusvektori osoittaa kulkusuuntaan ja muuttuu pallon seuraten polkuaan. Kiihtyvyysvektorin nuoli pysyy vakiona, kun pallo on ilmassa. Nuoli osoittaa suoraan alaspäin kohti maata.
(Nämä ohjeet ovat täysin muokattavissa. Kun olet napsauttanut "Kopioi toiminta", päivitä ohjeet tehtävän Muokkaa-välilehdellä.)
Luo kiihtyvyys- ja nopeusvektorikaaviot eri tilanteisiin.
Sitouta oppilaat näyttämällä todellisia liikkeitä yksinkertaisilla materiaaleilla kuten leikkiautoilla, palloilla tai helmillä. Näkemällä vektorit toiminnassa auttaen oppilaita yhdistämään kaaviot fyysiseen liikkeeseen.
Valitse tasainen pinta ja merkitse aloitus- ja lopetuspisteet teipillä. Määritellyt rajat pitävät aktiviteetin järjestyksessä ja keskittyneenä.
Liitä nuolet (teipatuista värillisestä paperista tai muusta) liikkuvaan esineeseesi nopeuden osoittamiseksi, ja aseta erillinen nuoli kiihtyvyyteen. Väritekniikka auttaa oppilaita nopeasti erottamaan ne kaksi vektoria.
Pyöritä esinettä suoralla linjalla, hidasta sitä tai käännä sitä jäljitelläksesi tilanteita kuten auton hidastaminen tai heitetyn pallon liike. Pysäytä välillä keskustellaksesi siitä, kuinka ja miksi nuolet muuttuvat.
Haasta oppilaat piirtämään, mitä he näkevät, ja merkitsemään nopeus- ja kiihtyvyysvektoreita. Aktiivinen osallistuminen vahvistaa ymmärrystä ja lisää itseluottamusta.
Nopeusvektorit osoittavat liikkuvan kohteen suunnan ja nopeuden, kun taas kiihtyvyysvektorit ilmaisevat, kuinka nopeus muuttuu. Kiihtyvyys voi muuttaa nopeutta, suuntaa tai molempia.
Piirrä nopeusvektori auton liikkeen suunnassa, ja tee se lyhyemmäksi, kun auto hidastuu. Kiihtyvyysvektori osoittaa vastakkaiseen suuntaan ja näyttää negatiivista kiihtyvyyttä tai jarrutusta.
Kiihtyvyys- ja nopeusvektorit eivät aina ole samansuuntaisia, koska kiihtyvyys voi muuttaa nopeuden suuntaa, ei vain nopeutta. Esimerkiksi ympyräliikkeessä nopeus on tangentiaalinen reitille, mutta kiihtyvyys osoittaa kohti keskustaa.
Kierrossa nopeusvektori on tangentti radalle, ja kiihtyvyysvektori osoittaa aina kohti Maan keskustaa, mikä pitää avaruusaluksen ympyräradalla, vaikka sen nopeus pysyy vakiona.
Paras tapa on käyttää todellisia tilanteita (kuten autoja, palloja tai avaruusaluksia), piirtää vektorigrammeja ja antaa oppilaiden luoda visualisointeja. Tämä auttaa oppilaita näkemään, miten kiihtyvyys ja nopeus liittyvät toisiinsa erilaisissa tilanteissa.