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- Por desgracia para Menecmo, encontrar el punto de corte de esas dos cónicas es un problema que no se puede resolver con regla y compás, como demostró en 1837 el francés L. Wantzel. En el Renacimiento, si la elipse es la curva de Kepler, la parábola será la de Galileo, el padre dela cinemática. Será él quien descubra que cualquier proyectil lanzado al aire describe una trayectoria parabólica.
- Apolonio realizó un estudio exhaustivo de esta familia de curvas, y Galileo, Kepler y Newtonlas colocaron en el centro de la explicación de los movimientos celestes, un joven Blaise Pascal,va a encontrar uno de los pocos resultados que se le pasaron por alto a Apolonio
- “los puntos de intersección de los pares de lados opuestos de un hexágono inscrito en unacónica están en línea recta”
- El cálculo diferencial permitió a Newton atacar el estudio y la clasificación de otras curvas degrado mayor que dos. En su Enumeratio linearum tertti ordinis de 1676 nos describe hasta 72curvas de tercer grado, aunque alguna se le escapó.
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