Sistema Linear

Sistema Linear

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  • Tomara que o Henry tenha recebido minha mensagem. Preciso muito da ajuda dele para entender escalonamento de sistema linear.
  • Henry pediu 2 pedaços de bolo, 3 Donuts e 2 sucos.Fátima pediu 5 Donuts e 1 suco.Ao final, o valor total a pagar de Henry foi 26,00 e o de sua amiga, 18,50.
  • Olá Fátima, pronta para aprender sobre o conteúdo?
  • Já que estamos aqui, vamos comer algo primeiro, pode ser?
  • Pode!!
  • Oh my god, você veio. Sim!! Estou ansiosa.
  • Vamos!!
  • Você já vai descobrir, querida. Vamos sanar essa dúvida usando sistema linear.
  • Podemos chamar o bolo de X, o Donuts de Y e o suco de Z. Sabemos também que os meus dois pedaços de bolo custam 10 reais. Logo, podemos montar duas equações para descobrir o preço de cada.
  • Por que o seu pedido foi mais caro que o meu, Henry?
  • Calma, é super fácil. Só precisamos analisar isoladamente o termo que possui menos incógnita, nesse caso, a última equação. Quando fazemos isso, podemos ir reduzindo o tamanho das demais,. Esse método é conhecido como escalonamento.
  • Sendo assim, teremos um sistema como esse:
  • 2x+3y+2z=265y+1z=18,502z=7
  • Nossa, que difícil. E agora?
  • Exatamente! E existem recursos para facilitar ainda mais um escalonamento. Eles incluem a troca de posição das equações do sistema, a substituição de uma equação pela soma dela com outra, e a multiplicação por K em ambos os lados das equações. São muitas as possibilidades de resolver um sistema linear.
  • Agora que você já sabe sobre isso, só precisamos ir substituindo os valores encontrados nas incógnitas que faltam.
  • Então quer dizer que podemos ir reduzindo as equações para facilitar nossos cálculos?
  • Exatamente! Você entendeu o conteúdo, parabéns Fátima.
  • Amanhã na aula o professor irá explicar sobre Sistemas equivalentes, Regra de Cramer e sistema homogêneo. Vamos tirar de letra.
  • Então, usando o método do escalonamento encontro esses valores para X,Y e Z??
  • X= 5Y= 3Z= 3,5
  • Agora, vamos lanchar!!!
  • FIM!!!
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