Sistema Linear
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- Tomara que o Henry tenha recebido minha mensagem. Preciso muito da ajuda dele para entender escalonamento de sistema linear.
- Henry pediu 2 pedaços de bolo, 3 Donuts e 2 sucos.Fátima pediu 5 Donuts e 1 suco.Ao final, o valor total a pagar de Henry foi 26,00 e o de sua amiga, 18,50.
- Olá Fátima, pronta para aprender sobre o conteúdo?
- Já que estamos aqui, vamos comer algo primeiro, pode ser?
- Pode!!
- Oh my god, você veio. Sim!! Estou ansiosa.
- Vamos!!
- Você já vai descobrir, querida. Vamos sanar essa dúvida usando sistema linear.
- Podemos chamar o bolo de X, o Donuts de Y e o suco de Z. Sabemos também que os meus dois pedaços de bolo custam 10 reais. Logo, podemos montar duas equações para descobrir o preço de cada.
- Por que o seu pedido foi mais caro que o meu, Henry?
- Calma, é super fácil. Só precisamos analisar isoladamente o termo que possui menos incógnita, nesse caso, a última equação. Quando fazemos isso, podemos ir reduzindo o tamanho das demais,. Esse método é conhecido como escalonamento.
- Sendo assim, teremos um sistema como esse:
- 2x+3y+2z=265y+1z=18,502z=7
- Nossa, que difícil. E agora?
- Exatamente! E existem recursos para facilitar ainda mais um escalonamento. Eles incluem a troca de posição das equações do sistema, a substituição de uma equação pela soma dela com outra, e a multiplicação por K em ambos os lados das equações. São muitas as possibilidades de resolver um sistema linear.
- Agora que você já sabe sobre isso, só precisamos ir substituindo os valores encontrados nas incógnitas que faltam.
- Então quer dizer que podemos ir reduzindo as equações para facilitar nossos cálculos?
- Exatamente! Você entendeu o conteúdo, parabéns Fátima.
- Amanhã na aula o professor irá explicar sobre Sistemas equivalentes, Regra de Cramer e sistema homogêneo. Vamos tirar de letra.
- Então, usando o método do escalonamento encontro esses valores para X,Y e Z??
- X= 5Y= 3Z= 3,5
- Agora, vamos lanchar!!!
- FIM!!!
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