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- A aula hoje é sobre a regra de L'Hospital, mas quem é ele vocês se perguntam
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- Guillaume de L'Hospital, ele foi um matemático francês que criou uma regra fundamental no cálculo de limites ,
- especialmente útil para resolver indeterminação do tipo 0/0 ou ∞/∞, essa é a regra de L'Hospital
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- por que ele criou isso ?
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- figuras como Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz criando as bases do que hoje chamamos de cálculo diferencial e integral.
- No século XVII, o cálculo estava em seus primeiros estágios de desenvolvimento
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- Durante essa época, as questões sobre limites e a avaliação de certas expressões infinitesimais se tornaram fundamentais.O problema da indeterminação já era reconhecido pelos matemáticos, mas uma regra sistemática para resolvê-los ainda não havia sido formalizada
- 0/0 = (?)
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- Como ele chegou nessa regra
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- Em 1696, l'Hôpital teve acesso a um tratado sobre cálculo diferencial escrito por Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat Condorcet, mas o conteúdo era muito complexo para ser de seu total entendimento.
- ???
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- Ele então buscou a orientação de Jean Bernoulli, um dos grandes matemáticos da época. Em 1696, l'Hôpital publicou o livro Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (Análise dos infinitesimais para o entendimento das linhas curvas), onde apresentou de forma sistemática a regra que ficou associada ao seu nome.
- considerar um pequeno incremento de tempo, e calcular a velocidade média da partícula entre os instantes t0 e t0+Δt
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