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- "Boa tarde, turma! Hoje vamos explorar diferentes tipos de funções e como elas ajudam a resolver problemas do dia a dia. Cada um de vocês vai explicar uma função e sua aplicação no mundo real!"
- "Isso parece legal! Eu vou adorar explicar as funções lineares. Elas são tão fáceis de entender!"
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- Eu vou explicar as funções exponenciais. Elas são muito legais, principalmente quando falamos sobre crescimento rápido, como o número de pessoas em uma cidade!"
- Eu me sinto preparado para explicar as funções quadráticas. Elas são muito usadas, especialmente quando falamos sobre o movimento de objetos."
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- perfeito vamos comecar
- E eu vou explicar as funções trigonométricas! Elas são essenciais para entender os ciclos, como as ondas no mar ou o movimento dos planetas."
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- Vamos começar com as funções lineares! Elas têm a forma f(x)=ax+bf(x) = ax + bf(x)=ax+b. Isso significa que, quando desenhamos o gráfico, obtemos uma linha reta!"
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- Vejam, esta é uma função linear. O 'a' define a inclinação da reta. Se 'a' for positivo, a reta sobe. Se for negativo, a reta desce. Já o 'b' é onde a reta corta o eixo y.
- Ou seja, se o 'a' for 2, como no exemplo, isso significa que para cada aumento de 1 na variável x, a função aumenta 2 unidades no eixo y."
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- Agora, a função exponencial cresce muito rápido! Quando x é positivo, y aumenta rapidamente. Já quando x é negativo, y fica próximo de zero, mas nunca chega a zero
- Então, o que acontece é que quando x aumenta, o valor de y aumenta de forma super rápida, não é?
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- Isso mesmo! Agora, pensem: como poderíamos usar essa função em uma situação do dia a dia? Por exemplo, o tempo que um trem leva para percorrer uma certa distância."
- E o 'b', que é o 3, mostra onde a reta começa no eixo y, certo?
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- Sim, e isso acontece porque as funções exponenciais têm uma base maior que 1, que faz com que os valores aumentem rapidamente. Isso pode ser usado para modelar coisas como o crescimento populacional ou até mesmo a disseminação de doenças, porque ambas as situações crescem de forma exponencial.
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- Agora, vou falar sobre as funções quadráticas. Elas têm a forma f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + cf(x)=ax2+bx+c. Esses gráficos formam uma parábola, como quando jogamos uma bola no ar!"
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- O gráfico de uma função quadrática sempre tem uma forma de 'U' ou '∩', dependendo dos coeficientes.
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- "Sim, exatamente! E um dos pontos mais legais de uma parábola é o vértice, que é o ponto mais alto ou mais baixo. Para achar o vértice, usamos a fórmula -b/2a
- Ah, então no caso de y=x2-4x+2, como a equação é positiva em x elavado a 2, ela vai abrir para cima
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- Agora, vamos falar sobre funções trigonométricas! O gráfico de y=sin(x) forma ondas, ao invés de uma reta. Funções como seno, cosseno e tangente periódicas, ou seja, se repetem continuamente. Elas são úteis para modelar movimentos cíclicos, como as marés, os ponteiros do relógio e o som de uma nota musica
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- E isso quer dizer que, se eu desenhar o gráfico de y=sin(x), ele começará do zero, suba até 1,desce até -1 e, depois, volta pro zero, certo?
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- Isso é o melhor de tudo, beatriz. Ele tem esse comportamento ciclico, o que significa que, se você continuar no grafico, ele sempre vai seguir esse padrao.
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