LA BATTAGLIA TRA ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
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- Oggi parleremo di due protagonisti della matematica: la funzione ESPONENZIALE e La funzione LOGARITMICA! Siete pronti?
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- La funzione esponenziale è
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- Siamo le funzioni ESPONENZIALI e LOGARITMICHE
- VUOI CHI SIETE?
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- Comincio io
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- Io sono la esponenziale, chiamatemi pure ESPO
- Come dice il mio nome mi piace crescere in modo esponenziale
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- Se partiamo da una base maggiore di 1, come 2 alla X, vediamo che la mia curva cresce sempre più velocemente!Guardiamo il grafico
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- Ma guarda che io sono l'inverso di te!
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- Io sono la logaritmica, chiamatemi pure LOGA
- Come ho detto prima io sono l'inverso della espo, io cresco lentamente e non mi fermo mai
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- Quando vedo un'espressione come log2(x), la mia curva cresce lentamente all'inizio, ma non si ferma mai, cresco in modo tranquillo.Guardiamo il grafico
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- Una cosa che faccio benissimo e affrontare le potenze
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- Ad esempio, risolvere 2 alla x = 32 è un gioco da ragazzi!
- Vediamo come fai
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- Basta notare che 32 è come fare 2 alla 5, quindi 2 alla x = 2 alla 5. Se le basi sono uguali, basta uguagliare gli esponenti e risulta x = 5
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- Niente male! Io invece sono l'esperto dei logaritmi. Quando vedo un'equazione log3(x)=4, lo trasformo in una potenza
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- Quando vedo lo3(x)=4, lo scrivo come x=3 alla 4, quindi risulta x=81
- Come fai?
- Quindi il logaritmo è il modo di vedere le potenze al contrario! È un modo per "riportare" la potenza al suo numero originale. In effetti, siete come il GIOCO DEGLI OPPOSTI!
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- E CON LE DISEQUAZIONI?
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- Invece, se abbiamo log2(x)3 dobbiamo trasformarlo in x2alla3, quindi x8
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- È molto semplice, ad esempio 3x- 81, dobbiamo scrivere 81 come 3alla4, quindi la disequazione diventa 3x-3^4. Ora, co le basi uguali, basta confrontare gli esponenti e diventa x-4
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- ADESSO PROVATE VOI
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