Register as a teacher
แนะนำวิชาทฤษฎีกราฟ
Storyboard Text
- เกริ่นนำเกี่ยวกับการหาร
- เนื่องจากไม่สามารถใส่รูปภาพที่อัพโหลดได้ ผมจึงไม่มีรูปมาลงไปในนี้นะครับ ให้คนที่อ่านกำลังจินตนาการว่า ผมใส่รูปหารยาวลงไปนะครับ
- ทุกคนรู้ว่าการหารปกติทั่วไปที่เราพบเห็นได้บ่อยคือแบบ A ใช่เปล่าครับ แต่ทุกคนรู้ไหมครับว่า ในระบบจำนวนเต็มลบการหารแบบนี้คือที่ถูกต้องกันแน่นะครับ ระหว่าง B กับ C
- ทฤษฎีบทขั้้นตอนการหาร
- ทฤษฎีบทขั้นตอนการหาร เป็นทฤษฎีบทที่ใช้กำหนดค่าของเศษว่าควรจะเป็นเท่าไร เพื่อให้เป็นสากลจึงกำหนดว่าเศษต้องมีค่าน้อยกว่าตัวหารเสมอ และเพื่อไม่ให้เกิดความสับสนจึงกำหนดว่าเศษต้องมากกว่า 0 ด้วย
- เป็นรูปภาพเกี่ยวกับทฤษฎีบทขั้นตอนการหารครับ
- ใช้หลักการจัดอันดับดี
- เป็นภาพที่อธิบายถึงเซตหนึ่ง ซึ่งกำหนดขึ้นมาเพื่อให้สามารถใช้ หลักการจัดอันดับดี ได้ และพิสูจน์ว่าเซตที่กำหนดมานั้นไม่ใช่เซตว่าง
- เนื่องจาก หลักการจัดอันดับดี บอกว่า ถ้าเซดใด ๆ ไม่ใช่เซตว่างแล้วจะมีสมาชิกตัวที่เล็กที่สุดในเซตนั้น พิสูจน์โดยการกำหนดให้ a มีค่าไม่น้อยกว่า 0 ซึ่งถ้าเรากำหนดตัวนั้นเป็น 0 จะเป็นจริง ต่อมาเราให้ a น้อยกว่า 0 เราจะกำหนดตัวนั้นเป็น a ซึ่ง เป็นจริงเหมือนกัน และให้ตัวนั้นเป็น r จึงสรุปได้ว่า r จะมากกว่าหรือเท่ากับ 0
- พิสูจน์ว่า r น้อยกว่า b นั่นคือ เศษต้องมีค่าน้อยกว่าตัวหารเสมอ
- เป็นภาพที่อธิบาย การพิสูจน์ r น้อยกว่า b โดยการใช้ข้อขัดแย้ง
- พิสูจน์การมี r และ q คู่เดียวเท่านั้น
- เป็นภาพที่แสดงว่ามีแค่คู่เดียวเท่านั้น ซึ่งทำได้โดยใช้ข้อขัดแย้งเหมือนเดิม
- ทบทวนก่อนจบ
- เป็นภาพในจินตนาการของตอนแรกสุด ภาพ C ที่แสดงการหารยาวที่ถูกต้อง
- กำหนดให้ r ไม่น้อยกว่า b จะได้ r-b มากกว่าเท่ากับ 0 ซึ่ง r-b = a-bq-b = a-b(q+1) อยุ่ในรูปของเซต S ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า r-b อยู่ในเซต S แต่ r-b มีค่าน้อยกว่า r อยู่แล้ว ซึ่งเกิดข้อขัดแย้งทันที เพราะ r เป็นสมาชิกตัวที่เล็กที่สุด จะมีค่ามากกว่าตัวอื่นไม่ได้ ทำให้ r น้อยกว่า b
- พิจารณาเงื่อนไขของสิ่งที่เรากำหนดมา เห็นชัดว่า ค่าสัมบูรณ์ของ (r1 - r) มีค่าน้อยกว่า b ซึ่งก็คือ ค่าสัมบูรณ์ของ (r1 - r) มีค่าน้อยกว่า b และนำทั้งสองสมการลบกันจะได้ 0 = bq1 - bq +r1-r ได้ b(q - q1 ) = r1 - r จะได้ b หาร r1 -r ลงตัว หรืออาจจะเขียน b หาร ค่าสัมบูรณ์ของ r1 -r ลงตัว จะได้ว่า b มีค่าไม่มากกว่า ค่าสัมบูรณ์ของ (r1 - r ) แต่ในตอนแรกเราบอกว่า ค่าสัมบูรณ์ (r1 - r) มีค่าน้อยกว่า b จึงเกิดกรณีเดียวนั่นคือ ค่าสัมบูรณ์ของ r1 -r = 0 ได้ r1 =r
- สรุปก็คือ จากตอนแรกสุด จะทำให้ได้ว่า แบบ C ถูกต้อง เพราะเศษที่ได้มีค่ามากกว่า 0
Over 40 Million Storyboards Created
No Downloads, No Credit Card, and No Login Needed to Try!
