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se llama ecuacion lineal o ecuacion de primer grado, a una igualdad planteada que involucra la presencia de una o mas variables que solo estan elevadas a la primera potenacia y que no contiene productos entre ellas.

Para estas ecuaciones existen varios metodos para resolverlas, las cuales son:

sustitucion reduccion igualacion.

Método de reduccion:

consiste en despejar o aislar una de las incógnitas y sustituir su expresión en la otra ecuación.

para sumar las ecuaciones y que desaparezca una de las incognitas, los coeficientes de dicha incognita deben ser iguales pero de signo distinto. para ello, multiplicamos por -2 la primera ecuacion

despues ,sumamos las ecuaciones y resolvemos las ecuacion obtenida.

X + Y = 3

2x - Y = 0

-

-2x - 2y = -6

2x - y = 0

---------------

-3y = -6

-

Y = -6/-3 = 2

Finalmente, sustituimos el valor de Y = 2 en la primera ecuacion y la resolvemos:

X + (2) = 3 - X = 3 - 2 - X = 1

Por tanto, la solucion del sistema de ecuaciones es: X = 1 Y = 2

Metodo de sustitucion:

consiste en despejar o aislar una de las incognitas (por ejemplo X) y sustituir su expresion en la otra ecuacion. de este modo, obtendremos una ecuacion de primer grado con la otra incognita, Y. Una vez resuelta, calculamos el valor de X sustituyendo el valor de Y que ya conocemos.

X + Y = 3

2x - Y = 0

Despejamos en la primera ecuacion la X:

X + Y = 3 - X = 3 - Y

y sustituimos en la segunda:

2 (3 - Y) - Y = 0 - 6 - 2y - Y = 0 - 6 - 3y = 0

6 = 3y - y = 6/3 = 2

Calculamos X sabiendo Y = 2

X = 3 - Y = 3 - 2 = 1

Por tanto, la solucion del sistema de ecuacion es: X = 1 Y = 2

Metodo de igualacion:

consiste en aislar en ambas ecuaciones la misma incognita para poder igualar las expresiones, obteniendo asi una ecuacion con una sola incognita

X + Y = 3

2x - Y = 0

Despejamos en ambas ecuaciones la Y:

X + Y = 3 - Y = 3 - X

2x - Y = 0 - Y = 2x

Como Y = Y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuacion:

3 - X = 2x - 3 = 3x - x = 3/3 = 1

Ahora sustituimos el valor de la incognita X = 1 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular Y:

Y = 3 - X = 3 - 1 = 2

Por tanto, la solucion del sistema de ecuacion es: X = 1 Y = 2

"ECUACIONES LINEALES"

Este tema es muy importante chicos y es uno de los ultimos que veremos en este que es su 1er semestre...

y con estas explicaciones damos por concluida la sesion,

¡hasta pronto chicos y no se les olvide realizar la ecuacion de tarea usando el metodo que mas les guste.

¡Hasta luego maestro!

se llama ecuacion lineal o ecuacion de primer grado, a una igualdad planteada que involucra la presencia de una o mas variables que solo estan elevadas a la primera potenacia y que no contiene productos entre ellas.

Para estas ecuaciones existen varios metodos para resolverlas, las cuales son:

sustitucion reduccion igualacion.

Método de reduccion:

consiste en despejar o aislar una de las incógnitas y sustituir su expresión en la otra ecuación.

para sumar las ecuaciones y que desaparezca una de las incognitas, los coeficientes de dicha incognita deben ser iguales pero de signo distinto. para ello, multiplicamos por -2 la primera ecuacion

despues ,sumamos las ecuaciones y resolvemos las ecuacion obtenida.

X + Y = 3

2x - Y = 0

-

-2x - 2y = -6

2x - y = 0

---------------

-3y = -6

-

Y = -6/-3 = 2

Finalmente, sustituimos el valor de Y = 2 en la primera ecuacion y la resolvemos:

X + (2) = 3 - X = 3 - 2 - X = 1

Por tanto, la solucion del sistema de ecuaciones es: X = 1 Y = 2

Metodo de sustitucion:

consiste en despejar o aislar una de las incognitas (por ejemplo X) y sustituir su expresion en la otra ecuacion. de este modo, obtendremos una ecuacion de primer grado con la otra incognita, Y. Una vez resuelta, calculamos el valor de X sustituyendo el valor de Y que ya conocemos.

X + Y = 3

2x - Y = 0

Despejamos en la primera ecuacion la X:

X + Y = 3 - X = 3 - Y

y sustituimos en la segunda:

2 (3 - Y) - Y = 0 - 6 - 2y - Y = 0 - 6 - 3y = 0

6 = 3y - y = 6/3 = 2

Calculamos X sabiendo Y = 2

X = 3 - Y = 3 - 2 = 1

Por tanto, la solucion del sistema de ecuacion es: X = 1 Y = 2

Metodo de igualacion:

consiste en aislar en ambas ecuaciones la misma incognita para poder igualar las expresiones, obteniendo asi una ecuacion con una sola incognita

X + Y = 3

2x - Y = 0

Despejamos en ambas ecuaciones la Y:

X + Y = 3 - Y = 3 - X

2x - Y = 0 - Y = 2x

Como Y = Y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuacion:

3 - X = 2x - 3 = 3x - x = 3/3 = 1

Ahora sustituimos el valor de la incognita X = 1 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular Y:

Y = 3 - X = 3 - 1 = 2

Por tanto, la solucion del sistema de ecuacion es: X = 1 Y = 2

"ECUACIONES LINEALES"

Este tema es muy importante chicos y es uno de los ultimos que veremos en este que es su 1er semestre...

y con estas explicaciones damos por concluida la sesion,

¡hasta pronto chicos y no se les olvide realizar la ecuacion de tarea usando el metodo que mas les guste.

¡Hasta luego maestro!