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- se llama ecuacion lineal o ecuacion de primer grado, a una igualdad planteada que involucra la presencia de una o mas variables que solo estan elevadas a la primera potenacia y que no contiene productos entre ellas.
- Para estas ecuaciones existen varios metodos para resolverlas, las cuales son:
- sustitucion reduccion igualacion.
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- Método de reduccion:consiste en despejar o aislar una de las incógnitas y sustituir su expresión en la otra ecuación.
- para sumar las ecuaciones y que desaparezca una de las incognitas, los coeficientes de dicha incognita deben ser iguales pero de signo distinto. para ello, multiplicamos por -2 la primera ecuaciondespues ,sumamos las ecuaciones y resolvemos las ecuacion obtenida.
- -2x - 2y = -62x - y = 0--------------- -3y = -6
- X + Y = 32x - Y = 0
- Y = -6/-3 = 2
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- Finalmente, sustituimos el valor de Y = 2 en la primera ecuacion y la resolvemos:
- X + (2) = 3 - X = 3 - 2 - X = 1
- Por tanto, la solucion del sistema de ecuaciones es: X = 1 Y = 2
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- Metodo de sustitucion:consiste en despejar o aislar una de las incognitas (por ejemplo X) y sustituir su expresion en la otra ecuacion. de este modo, obtendremos una ecuacion de primer grado con la otra incognita, Y. Una vez resuelta, calculamos el valor de X sustituyendo el valor de Y que ya conocemos.
- X + Y = 32x - Y = 0
- Despejamos en la primera ecuacion la X:
- X + Y = 3 - X = 3 - Y
- y sustituimos en la segunda:2 (3 - Y) - Y = 0 - 6 - 2y - Y = 0 - 6 - 3y = 06 = 3y - y = 6/3 = 2
- Calculamos X sabiendo Y = 2
- X = 3 - Y = 3 - 2 = 1
- Por tanto, la solucion del sistema de ecuacion es: X = 1 Y = 2
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- Metodo de igualacion:consiste en aislar en ambas ecuaciones la misma incognita para poder igualar las expresiones, obteniendo asi una ecuacion con una sola incognita
- X + Y = 32x - Y = 0
- Despejamos en ambas ecuaciones la Y:X + Y = 3 - Y = 3 - X2x - Y = 0 - Y = 2x
- Como Y = Y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuacion:3 - X = 2x - 3 = 3x - x = 3/3 = 1
- Ahora sustituimos el valor de la incognita X = 1 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular Y:Y = 3 - X = 3 - 1 = 2
- Por tanto, la solucion del sistema de ecuacion es: X = 1 Y = 2
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- Este tema es muy importante chicos y es uno de los ultimos que veremos en este que es su 1er semestre...y con estas explicaciones damos por concluida la sesion,
- "ECUACIONES LINEALES"
- ¡hasta pronto chicos y no se les olvide realizar la ecuacion de tarea usando el metodo que mas les guste.
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- ¡Hasta luego maestro!
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